Question

在一次測驗中，某學習小組的5名學生的成績如下：
68分、75分、67分、66分、99分
（1）①求這組成績的平均分

.

x

與中位數M；②求去掉一個最高分后的其余4個成績的平均分

.

x′

；
（2）在題（1）所求得的

.

x

、M、

.

x′

這三個數據中，你認為能描述該小組學生這次測驗成績的一般水平的數據是什么？

Answer 1

分析：根據平均數、中位數的計算公式計算即可；運用它們的意義可作出選擇．

解答：解：（1）①

.

x

=

1

5

（68+75+67+66+99）=75（分）
將5個成績從小到大的順序排列為：66，67，68，75，99；
∴中位數M=68（分）；
②

.

x′

=

1

4

（68+75+67+66）=69（分）；

（2）M與

.

x′

這兩個數據都能描述該小組學生這次測驗成績的一般水平．

點評：本題結合平均數考查了確定一組數據的中位數的能力．要明確中位數的值與大小排列順序有關，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而解答不完整．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．
平均數受個別數據的影響較大．