【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O直徑，AB=12，AD平分∠BAC，交BC于點 E，交⊙O于點D，連接BD.

（1）求證:∠BAD=∠CBD；

（2）若∠AEB=125°，求的長.

【答案】（1）見解析；（2） .

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義和圓周角定理即可得到結(jié)論；
（2）連接OD，根據(jù)平角定義得到∠AEC=55°，根據(jù)圓周角定理得到∠ACE=90°，求得∠CAE=35°，得到∠BOD=2∠BAD=70°，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論．

（1）證明:∵AD平分∠BAC.

∴∠CAD=∠BAD

又∠CBD=∠CAD

∴∠BAD=∠CBD

（2）解: 連結(jié)OD

∵∠AEB=125°

∴∠AEC=55°

∵AB是直徑

∴∠ACE=90°

∴∠CAE=35°，∠DAB=35°，

∴∠DOB=2∠BAD=70°

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為___．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形內(nèi)一點，且∠APB=∠APC=135°．

（1）求證：△CPA∽△APB；

（2）試求tan∠PCB的值．

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【題目】如圖，反比例函數(shù) y＝的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于兩點A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；

（3）連接AO、BO，求△ABO的面積；

（4）在y軸上存在點P，使△AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo).

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【題目】我們定義一種新函數(shù)：形如（，且）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點為，和；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線；③當(dāng)或時，函數(shù)值隨值的增大而增大；④當(dāng)或時，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)時，函數(shù)的最大值是4．其中正確結(jié)論的個數(shù)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（　�。�

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y＝（ x＞0）上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標(biāo)為（2，4），則點D的坐標(biāo)為（　�。�

A.（ ，0）B.（，0）C.（，0）D.（，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB與CD相交于點P，則tan∠APD的值為______.

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致圖象如圖所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列結(jié)論：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，則2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0，其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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