Question

（2010•瀘州）如圖，已知AC∥DF，且BE=CF．
（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是______；
（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF．

Answer 1

【答案】分析：（1）證明兩三角形全等的現(xiàn)有條件是BC=EF，∠ACB=∠F，所以可以添加邊AC=DF利用SAS，也可以添加角相等，利用AAS或ASA．（2）根據(jù)添加的條件利用三角形全等的判定證明即可．
解答：（1）解：添加的條件是AC=DF．

（2）證明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F
∵BE=CF，
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定方法；是開(kāi)放型題目，根據(jù)已有條件，結(jié)合判定方法即可找出還差哪一條件，就是所要添加的條件，要根據(jù)現(xiàn)有已知的位置結(jié)合判定方法進(jìn)行添加．