【題目】如圖,已知∠AOB=90°,射線OC繞點O從OA位置開始,以每秒4°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn);同時,射線OD繞點O從OB位置開始,以每秒1°的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn).當(dāng)OC與OA成180°時,OC與OD同時停止旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時,∠COD= °.
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間為 秒時,OC與OD的夾角是30°.
(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間為 秒時,OB平分∠COD時.
【答案】(1)∠COD=40°;(2)12或24;(3)30.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度和旋轉(zhuǎn)的時間分別求出∠AOC和∠BOD的度數(shù),然后根據(jù)∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD即可計算得出結(jié)論;
(2)設(shè)轉(zhuǎn)動t秒,OC與OD的夾角是30度,①如圖1,列方程即可得到結(jié)論;②如圖2,列方程即可得到結(jié)論;
(3)如圖3,設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時,根據(jù)角平分線的定義列方程即可得到結(jié)論.
試題解析:
解:(1)∵射線OC繞點O從OA位置開始,以每秒4°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn),
∴當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時,∠COD=∠AOB-4°×10-1°×10=40°,
故答案為:40;
(2)設(shè)轉(zhuǎn)動t秒,OC與OD的夾角是30度,
①如圖1,4t+t=90-30,
t=12,
②如圖2,4t+t=90+30,
t=24,
∴旋轉(zhuǎn)的時間是12秒或24秒,
故答案為12或24;
(3)如圖3,設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時,OB平分∠COD,
則4m-90=m,
解得,m=30,
∴旋轉(zhuǎn)的時間是30秒,
故答案為30.
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【題目】把一些圖書分給幾名同學(xué),如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同學(xué)分5本,那么最后一人就分不到3本。這些圖書共有______本.
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【題目】如圖,已知∠AOC=40°,∠BOC=80°,OD平分∠AOB.
求(1)∠COD的度數(shù);
(2)若OE是∠AOC的角平分線,求∠EOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】a為有理數(shù),下列說法中正確的是( )
A.﹣a一定是負(fù)數(shù)
B.﹣a2一定是負(fù)數(shù)
C.(﹣a)3一定是負(fù)數(shù)
D.|a|一定不是負(fù)數(shù)
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點O,∠BAC=80°,∠ABC=70°.求∠BAD,∠AOF.
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【題目】某商品的進(jìn)價為每件20元,售價為每件30元,毎個月可買出180件:如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月就會少賣出10件,但每件售價不能高于35元,毎件商品的售價為多少元時,每個月的銷售利潤將達(dá)到1920元?
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【題目】對于一個圓柱的三種視圖,小明同學(xué)求出其中兩種視圖的面積分別為6和10,則該圓柱第三種視圖的面積為( )
A.6B.10C.4D.6或10
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于點R,PS⊥AC于點S,PR=PS,則下列結(jié)論:①點P在∠A的角平分線上; ②AS=AR; ③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠BOD=28°
(1)求∠EOF的度數(shù)。 (2)求∠COF的度數(shù)。
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