【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），以OA為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O1，以O1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O2，以O2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2018A2018A2019，則點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半得出O1A1＝OA1＝，O2A2＝O1A2＝（）2，O3A3＝O2A3＝（）3，即點(diǎn)A1縱坐標(biāo)為；點(diǎn)A2縱坐標(biāo)為（）2，點(diǎn)A3縱坐標(biāo)為（）3，以此類推，從中得出規(guī)律，即可求出答案．

∵△OAA1是等邊三角形，

∴OA1＝OA＝1，∠AOA1＝60°，

∴∠O1OA1＝30°．

在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1＝90°，∠O1OA1＝30°，

∴O1A1＝OA1＝，即點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為；

同理，O2A2＝O1A2＝（）2，O3A3＝O2A3＝（）3，

即點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為（）2，點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為（）3，

∴點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)為（）2019．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由每個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的9×9的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)B繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，﹣2)（坐標(biāo)軸與網(wǎng)格線平行）．

（1）直接寫(xiě)出：點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)M的坐標(biāo)為　 　；

（2）若平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，且P為△ACM的外心，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)是　 　；

（3）CN平分∠BCM交y軸于點(diǎn)N，則N點(diǎn)坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCF＝∠A．

（1）求證：直線CF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為5，DB＝4.求sin∠D的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC外接圓上的點(diǎn)，且B，D位于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)F.BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，DC，FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，且PC=PB．

(1)求證：∠BAD=∠PCB；

(2)求證：BG//CD；

(3)設(shè)△ABC外接圓的圓心為O，連接OD，OH，若弦BC的長(zhǎng)等于圓的半徑，∠COD＝20°，求∠OHD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有四個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同．小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，這個(gè)數(shù)字作為橫坐標(biāo)x，再把這個(gè)小球放回不透明的布袋里攪勻，小紅從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，這個(gè)數(shù)字作為縱坐標(biāo)y，這樣確定了一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表法，寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy≥6，則小明勝，若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，OA＝4，將AB繞A點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°到AC，以AB、BC為鄰邊作ABCD，對(duì)角線AC、BD交于E，則OE的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，直線交二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸于點(diǎn)，若點(diǎn)C為的中點(diǎn).

（1）求的值；

（2）若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得∽？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上

B.通過(guò)拋擲一枚均勻的硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是不公平的

C.“367人中至少有2人生日相同”是必然事件

D.四張分別畫(huà)有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對(duì)稱圖形的概率是．

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