【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的長為1，點(diǎn)P是線段BD上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CP，將△BCP沿著直線CP翻折，若點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處，且EP//AB，則AB的長等于________．

【答案】

【解析】如下圖，設(shè)AB= ，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD= ，AD=BC，∠A=∠ADC=90°，AD∥BC，AB∥CD，

∴∠ADB=∠DBC，

∵△PCE是由△PCB沿CP翻折得到的，

∴∠CEP=∠DBC，CE=BC=AD，

∵PE∥AB，AB∥CD，

∴PE∥CD，

∴∠DCE=∠CEP，

∴∠DCE=∠ADB，

∴△CDE∽△DAB，

∴，即，

又∵BD=1，

∴AD2= ，

∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=BD2，

∴，即，解得： （舍去），

∴AB=.

故答案為： .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，成績分別如下：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；

（2）填空：（填“甲”或“乙”）．

①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；

③成績相對較穩(wěn)定的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為8等邊三角形，如圖所示，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)N的運(yùn)度為每秒2個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)M第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形？

（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？

（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰？如存在，請求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣實(shí)施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)開始修筑，施工期間，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到道路修通，下圖是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修道路長度y（米）與修筑時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出乙工程隊(duì)修道路的長度y與修筑時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式：_____；

（2）甲工程隊(duì)前8天所修公路為_____米，該公路的總長度為_____米；

（3）若乙工程隊(duì)不提前離開，則兩隊(duì)只需_____天就能完成任務(wù)；

（4）甲、乙兩工程隊(duì)第_____天時(shí)所修道路的長度相差80米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓O中，C是弦AB上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OC并延長，交劣弧AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AO、BO、

AD、BD．已知圓O的半徑長為5，弦AB的長為8．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長；

（2）如圖2，設(shè)AC=x，=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；

（3）若四邊形AOBD是梯形，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同，春節(jié)期間，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費(fèi)用為（元），在乙園所需總費(fèi)用為（元），、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲采摘園的門票是_____元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克____元；

（2）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)表達(dá)式；

（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，點(diǎn)M為AN的中點(diǎn)，過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N。

（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：AD=NE ；

（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次實(shí)驗(yàn)中，馬達(dá)同學(xué)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體質(zhì)量的一組對應(yīng)值.

所掛物體質(zhì)量

0

1

2

3

4

5

彈簧長度

18

20

22

24

26

28

（1）上表反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并指出誰是自變量，誰是因變量.

（2）當(dāng)懸掛物體的重量為3千克時(shí)，彈簧長 ；不掛重物時(shí)彈簧長 .

（3）彈簧長度所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系可以用式子表示為： .

（4）求掛物體時(shí)彈簧長度及彈簧長時(shí)所掛物體的重量.

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同步練習(xí)冊答案