精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠A=68°,點I是△ABC的內(nèi)心,則∠BIC的度數(shù)為
 
分析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠IBC+∠ICB的度數(shù),然后根據(jù)內(nèi)心的定義即可求得∠IBC+∠ICB,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解.
解答:解:∵∠A=68°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-68°=112°.
∵點I是△ABC的內(nèi)心,
∴∠IBC=
1
2
∠ABC,∠ICB=
1
2
∠ACB,
∴∠IBC+∠ICB=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=56°,
∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=124°.
故答案是:124°.
點評:本題主要考查了三角形的內(nèi)心的計算,正確理解∠IBC+∠ICB=
1
2
(∠ABC+∠ACB)是關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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( �。�
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( �。�

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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