(2012•海門市模擬)為響應市教育局倡導的“陽光體育運動”的號召,全校學生積極參與體育運動.為了進一步了解學校九年級學生的身體素質(zhì)情況,體育老師在九年級800名學生中隨機抽取50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖,如下所示:
組別 次數(shù)x 頻數(shù)
(人數(shù))
第1組 80≤x<100 6
第2組 100≤x<120 8
第3組 120≤x<140 a
第4組 140≤x<160 18
第5組 160≤x<180 6
請結(jié)合圖表完成下列問題:
(1)表中的a=
12
12

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第
3
3
組;
(4)若九年級學生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達標要求是:x<120為不合格;120≤x<140為合格;140≤x<160為良;x≥160為優(yōu).
根據(jù)以上信息,請你估算學校九年級同學一分鐘跳繩次數(shù)為優(yōu)的人數(shù)為
96
96
分析:(1)由樣本的容量為50,根據(jù)表格中各組的數(shù)據(jù),即可求出a的值;
(2)由一分鐘跳繩次數(shù)在120≤x<140范圍中的人數(shù)為(1)求出的a,一分鐘跳繩次數(shù)在140≤x<160范圍中的人數(shù)為18人,補全頻率直方統(tǒng)計圖即可;
(3)由樣本容量為50,得到第25名學生一分鐘跳繩次數(shù)落在范圍120≤x<140中,即可得到這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3小組中;
(4)由表格得:50人中一分鐘跳繩次數(shù)在160≤x<180范圍中的人數(shù)為6人,即優(yōu)秀的人數(shù)為6人,求出優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比,即為總體中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比,即可求出800名學生中優(yōu)秀的人數(shù).
解答:解:(1)由題意得:a=50-(6+8+18+6)=12;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖,如右圖所示;
(3)∵a=12,
∴6+8+12=26,
則這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3小組中;
(4)由表格得:50人中一分鐘跳繩次數(shù)在160≤x<180范圍中的人數(shù)為6人,即優(yōu)秀的人數(shù)為6人,
則樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比為
6
50
=12%,
則800名學生中優(yōu)秀的人數(shù)為800×12%=96人.
故答案為:(1)12;(3)3;(4)96.
點評:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
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