Question

(2007，甘肅省六市，10)“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋．如圖1，橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián)，每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的立柱，氣勢(shì)雄偉，素有“天下黃河第一橋”之稱．如圖2，一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形和其上方的拋物線組成．若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB=44米，∠A=45°，米，點(diǎn)的坐標(biāo)為(－13，－1.69)，則橋架的拱高OH為

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A．7.2米

B．3.24米

C．7.04米

D．7.24米

Answer 1

答案：D
解析：

本題難度中等，考查運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．根據(jù)圖形可知拋物線頂點(diǎn)是原點(diǎn)，因此可以設(shè)拋物線的解析式為，用待定系數(shù)法，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－13，－1.69)就能求出它的解析式．將x=－13，y=－1.69代入，解得．∴拋物線的解析式為．橋架的拱高OH，分兩部分來(lái)求．一部分等于等腰梯形的高，另一部分等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．∵橫梁，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－18．代入，得y=－3.24又∵∠A=45°，∴．∴OH=3.24＋4=7.24m，所以答案選擇D．