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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0）， B（0，﹣1）和C（4，5）三點．

（1）求二次函數的解析式；

（2）設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；

（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值．

【答案】（1）；（2）；D（﹣1，0）；（3）．

【解析】試題分析：（1）根據二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，代入得出關于a，b，c的三元一次方程組，求得a，b，c，從而得出二次函數的解析式；

（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，從而得出與x軸的另一個交點坐標；

（3）畫出圖象，再根據圖象直接得出答案．

解：（1）∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，

∴，

∴a=，b=﹣，c=﹣1，

∴二次函數的解析式為y=x2﹣x﹣1；

（2）當y=0時，得x2﹣x﹣1=0；

解得x1=2，x2=﹣1，

∴點D坐標為（﹣1，0）；

（3）圖象如圖，

當一次函數的值大于二次函數的值時，x的取值范圍是﹣1＜x＜4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表（如圖），并計算了甲成績的平均數和方差（見如圖小宇的作業(yè)）．

甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5

7

a

7

（1）a＝　 　；

（2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線．

（3）觀察圖，可看出　 　的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中E是BC邊上一點，且AB=AE，AE，DC的延長線相交于點F.

(1)若∠F=62°，求∠D的度數;

(2)若BE=3EC，且△EFC的面積為1，求平行四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數填入相應集合的括號內

+8.5， 0， -3.4， 12， -9， ， 3.1415， -1.2，，

（1）正數集合 ｛ ｝

（2）整數集合 ｛ ｝

（3）負分數集合 ｛ ｝

（4）非正整數集合｛ ｝

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若a是不為1的有理數，我們把 稱為a的差倒數．如：2的差倒數是=﹣1，﹣1的差倒數是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，…，依此類推．

（1）分別求出a2，a3，a4的值；

（2）求a1+a2+a3+…+a3600的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF．

（1）△DCF可以看作是△BCE繞點C旋轉某個角度得到的嗎？

（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】生活與數學

（1）吉姆同學在某月的日歷上利用圖1的正方形方框圈出2×2個數，四個數的和是32，那么這四個數是_______________.

（2）瑪麗在上面的日歷上利用圖2的斜框圖圈出2×2個數，四個數的和是46，則它們分別是__________.

（3）莉莉也在日歷上利用圖3的十字框形圈出5個數，它們的和是50，則中間的數是__________.

（4）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是________號.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一種棱長分別為3cm，4cm，5cm的長方體積木，現要用若干塊這樣的積木來搭建大長方體，如果用3塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm，如果用4塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm，如果用12塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm．

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