Question

義潔中學(xué)計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？

（2）根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的．請你通過計算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？

Answer 1

考點(diǎn)：

一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．

分析：

（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x﹣20）元，根據(jù)，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解．

（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60﹣m）塊，根據(jù)需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的，可列不等式組求解．

解答：

解：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x﹣20）元，

5x+4（x﹣20）=820，

x=100，

x﹣20=80，

購買A型100元，B型80元；

（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60﹣m）塊，

，

∴20＜m≤22，

而m為整數(shù)，所以m為21或22．

當(dāng)m=21時，60﹣m=39；

當(dāng)m=22時，60﹣m=38．

所以有兩種購買方案：方案一購買A21塊，B 39塊、

方案二 購買A22塊，B38塊．

點(diǎn)評：

本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)購買黑板塊數(shù)不同錢數(shù)的不同求出購買黑板的錢數(shù)，然后要求購買A、B兩種型號小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的，列出不等式組求解．