⊙O的半徑為13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,則AB和CD的距離為( )
A.17cm
B.7cm
C.17cm或7cm
D.8 cm或11cm
【答案】分析:由⊙O的半徑為13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,利用垂徑定理與勾股定理可求得圓心O到弦AB與CD的距離,然后分別從當(dāng)圓心O在弦AB與CD之間時(shí)與當(dāng)圓心O在弦A′B′與CD的外部時(shí)去分析即可求得答案.
解答:解:如圖作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,連OA,OC,OA=OC=13,
則AE=AB=12(cm),CF=CD=5(cm),
∵AB∥CD,
∴E、O、F三點(diǎn)共線,
在Rt△COF中,OF==12(cm),
在Rt△AOE中,OE==5(cm),
當(dāng)圓心O在弦AB與CD之間時(shí),AB與CD的距離=OE+OF=12+5=17(cm);
當(dāng)圓心O在弦A′B′與CD的外部時(shí),AB與CD的距離=OE-OF=12-5=7(cm).
∴AB與CD的距離是17cm或7cm.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了垂徑定理與勾股定理.此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,⊙O的半徑為13cm,圓心O到弦AB的距離OC=12cm,則弦長(zhǎng)AB=
10cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、圓的半徑為13cm,兩弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,則兩弦AB,CD的距離是
7cm或17cm

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⊙O的半徑為13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,則AB和CD的距離為(  )

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已知⊙O的半徑為13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,則AB,CD之間的距離為(  )

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若⊙O的半徑為13cm,圓心O到弦AB的距離為5cm,則弦AB的長(zhǎng)為
24
24
cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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