Question

若2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一個單項式，則（m+n）²⁰⁰⁸=________．

Answer 1

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分析：根據(jù)2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一個單項式，可得2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷是同類項，根據(jù)同類項的定義，可得出m、n的值，代入求解即可．
解答：∵2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一個單項式，
∴2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷是同類項，
∴，
解得：，
∴（m+n）²⁰⁰⁸=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了同類項的合并及同類項的定義，解答本題關鍵是根據(jù)同類項所含相同字母的指數(shù)相同得到m、n的值．