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【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 無數個

【答案】D

【解析】如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，

∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，

∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等邊三角形，

∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，

在△PEM和△PON中，∠PEM=∠PON，PE=PO，∠EPM=∠OPN，

∴△PEM≌△PON，∴PM=PN，∴△PMN是等邊三角形，

∴滿足條件的△PMN有無數個，

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時元收費．

（1）若某戶2月份用電90千瓦時，超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示）

（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況

月份

用電量（千瓦時）

交電費總金額（元）

3

80

25

4

45

10

根據上表數據，求電廠規(guī)定的A值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上一點，且AB=14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數軸上點B表示的數 ，點P表示的數 （用含t的代數式表示）；

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a+b=7，a-b=3，則a2-b2的值為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線 l1∥l2，l3 和 l1，l2 分別交于 C，D 兩點，點 A，B 分別在線 l1，l2 上，且位于 l3 的左 側，點 P 在直線 l3 上，且不和點 C，D 重合．

（1）如圖 1，有一動點 P 在線段 CD 之間運動時，試確定∠1、∠2、∠3 之間的關系，并給出證明；

（2）如圖 2，當動點 P 在線段 CD 之外運動時，上述的結論是否成立？若不成立，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠1+∠2+∠3＝180°，α＝∠1+∠2，β＝∠2+∠3，γ＝∠1+∠3，則α、β、γ中銳角最多有_____個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求證：DF∥BE

證明：∵DF平分∠ADE（已知）

∴__________＝∠ADE（ ）

∵∠ADE＝60°（已知）

∴_________________＝30°（ ）

∵∠1＝30°（已知）

∴____________________（ ）

∴____________________（ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF．

（1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；

（2）①求證：CF=OC；

②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線．

（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；

（2）函數y有最大值還是最小值？并求出這個最大（�。┲�；

（3）設拋物線與y軸的交點為P，與x軸的交點為Q，求直線PQ的函數解析式．

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