【題目】已知、在直線上，,點線段的中點，點是直線上的一個動點.

（1）若，求的長；

（2）若是線段的中點，是的中點，求的長.

【答案】（1）的長為:9或19；（2）MN=14

【解析】

(1) 分當P在CB上時、當P在CB的延長線上時兩種情況進行分類討論即可；

（2）分當P在AB線上時、當P在AB的延長線上時、當P在BA的延長線上時三種情況進行討論，利用中點的性質將MM的和差分別表示出來即可得出答案．

解：（1）∵點線段的中點，,

∴

當P在CB上時，如圖：

∵

∴CP=BC-CP=14-5=9

當P在CB的延長線上時，如圖：

∵

∴CP=BC+BP=14+5=19

∴的長為:9或19

（2）∵M為AP的中點

∴

∵N為BP的中點

∴

當P在AB線上時，如圖

當P在AB的延長線上時，如圖

當P在BA的延長線上時，如圖

綜上所述：MM=14

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于方程＝1，某同學解法如下：

解：方程兩邊同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1 ①

去括號，得3x﹣2x﹣2＝1 ②

合并同類項，得x﹣2＝1 ③

解得x＝3 ④

∴原方程的解為x＝3 ⑤

（1）上述解答過程中的錯誤步驟有　 　（填序號）；

（2）請寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知一次函數(shù)的圖像直線AB經(jīng)過點(0,6)和點(-2,0).

（1）求這個函數(shù)的解析式;

（2）直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線過A、B兩點.

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點M，交這個拋物線于點N.求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后，從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是　 　；

（2）攪勻后，從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球．

①求兩次都摸到紅球的概率；

②經(jīng)過了n次“摸球﹣記錄﹣放回”的過程，全部摸到紅球的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給的平面直角坐標系中描出下列各點：①點A在x軸上方，y軸左側，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度；②點B在x軸下方，y軸右側，距離x、y軸都是3個單位長度；③點C在y軸上，位于原點下方，距離原點2個單位長度；④點D在x軸上，位于原點右側，距離原點4個單位長度． 填空：點A的坐標為________；點B的坐標為________；點B位于第________象限內(nèi)；點C的坐標為________；點D的坐標為________；線段CD的長度為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為 2 的正方形 OABC 頂點 O 與坐標原點 O 重合，邊 OA、OC 分別與 x、y 正半軸重合， 在 x 軸上取點 P（﹣2，0），將正方形 OABC 繞點 O 逆時針旋轉 a°（0°＜a＜180°），得到正方形 OA′B′C′，在旋轉過程中，使得以 P，A′，B′為頂點的三角形是等腰三角形時，點 A′的坐標是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經(jīng)過點A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點為D．

（1）若點D的橫坐標為2，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標；

（3）在（1）的條件下，設點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒個單位的速度運動到點D后停止，問當點E的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？

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同步練習冊答案