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如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，連接，.

(1) 求證：；

 (2) 若的平分線交于點，求證：.

（1）證明：∵為直徑，，

∴

∴.

（2）證明：

∵

∴∠BAD=∠CBD

∵的平分線交于點

∴∠ABE=∠CBE

∵∠DBE=∠CBE+∠CBD

∠BED=∠ABE+∠BAD

∴BD=DE

∴

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（6分）如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，.
(1) 求證：；
(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數學卷（山東濟寧） 題型：解答題

如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，.

(1) 求證：；
(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（山東濟寧卷）數學 題型：解答題

（6分）如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，.
(1) 求證：；
(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年安徽省九年級上學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，。

(1) 求證：；

 (2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由。

 

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數學卷（四川綿陽） 題型：解答題

如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，.

(1) 求證：；

(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.

 

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