一個等邊三角形的邊長為4，則這個等邊三角形的面積為    ．
【答案】分析：作出等邊三角形邊上高，利用60°的正弦值可得高的值，利用三角形的面積公式求解即可．
解答：解：如圖，作AD⊥BC于點D．
∴AD=AB×sin∠B=×4=2，
∴邊長為a的等邊三角形的面積為×4×2=4，故答案為4．
點評：考查三角形的面積的求法；利用60°的正弦值得到等邊三角形一邊上的高是解決本題的突破點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個等邊三角形的邊長為2，分別以它的三個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，得到右圖，那么圖中所有的弧長的和是（　　）
A、4πB、6πC、8πD、10π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，一個等邊三角形的邊長與和它的一邊相切的圓的周長相等，當此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動滾動，直至回到原出發(fā)位置時，則該圓轉(zhuǎn)了（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等邊三角形的邊長為4，則這個等邊三角形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請你在Ⅱa和Ⅱb的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．
設(shè)△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結(jié)果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四精英家教網(wǎng)邊形DEFG即為所求．
你認為小明的作法正確嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等邊三角形的邊長為
2
，則其面積為
3
2
3
2
．

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同步練習(xí)冊答案