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【題目】一個不透明的布袋里裝有個白球，個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出個球，是白球的概率為．

（1）布袋里紅球的個數_______；

（2）小亮和小麗將布袋中的白球取出個，利用剩下的球進行摸球游戲，他們約定：先摸出個球后不放回，再摸出個球，若兩個球中有紅球則小亮勝，否則小麗勝，你認為這個游戲公平嗎？請用列表或畫樹狀圖說明理由．

【答案】（1）1；（2）這個游戲公平，見解析

【解析】

（1）設布袋里紅球有個，然后根據題意列出方程計算即可；

（2）先列表展示所有12種等可能結果，再找出兩次摸到的球有紅球的結果數，然后根據概率公式計算判斷勝負．

解：（1）設布袋里紅球有個，

根據題意，得：

解得：，

經檢驗：是原分式方程的解，

∴布袋里有個紅球；

（2）列表如下：

白

黑

黑

紅

白

（白，黑）

（白，黑）

（白，紅）

黑

（黑，白）

（黑，黑）

（黑，紅）

黑

（黑，白）

（黑，黑）

（黑，紅）

紅

（紅，白）

（紅，黑）

（紅，黑）

由表知，共有種等可能結果，其中兩個球中有紅球的有種情況，兩個球中沒有紅球的有種情況，

，

這個游戲公平．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉得到矩形 AEFG，AE，FG 分別交射線CD 于點 PH，連結 AH，若 P 是 CH 的中點，則△APH 的周長為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，對角線、相交于點，，，動點從點出發(fā)，沿線段以的速度向點運動，同時動點從點出發(fā)，沿線段以支向點運動，當其中一個動點停止時另一個動點也隨之停止，設運動時間為（單位：）（），以點為圓心，長為半徑的⊙M與射線、線段分別交于點、，連接．

（1）求的長（用含有的代數式表示），并求出的取值范圍；

（2）當為何值時，線段與⊙M相切？

（3）若⊙M與線段只有一個公共點，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是邊上的中線，點為線段上一點（不與點、點重合)，連接，作與的延長線交于點，與交于點，連接．

（1）求證：；

（2）求的度數；

（3）求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：內接于，為劣弧的中點，．

（1）如圖1，當為的直徑時，求證：；

（2）如圖2，當不是的直徑，且時，求證：；

（3）如圖3在（2）的條件下，，，求長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知拋物線(a＜0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側)，與y軸負半軸交于點C，頂點為D，已知：S四邊形ACBD=1：4．

（1）求點D的坐標(用僅含c的代數式表示)；

（2）若tan∠ACB=，求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，等邊△ABC，點 E 在 BA 的延長線上，點 D 在 BC 上，且 ED=EC．

（1）如圖 1，求證：AE=DB；

（2）如圖 2，將△BCE 繞點 C 順時針旋轉 60°至△ACF（點 B、E 的對應點分別為點 A、F），連接 EF．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對線段長度之差等于 AB 的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為的中點，是邊上一動點，連接．若設 (當點與點重合時，的值為)，．

小明根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整．

通過取點、畫圖、計算，得到了與的幾組值，如下表：

說明：補全表格時，相關數值保留一位小數．

(參考數據：) ．

如圖2，描出剩余的點，并用光滑的曲線畫出該函數的圖象．

觀察圖象，下列結論正確的有 _ ．

①函數有最小值，沒有最大值

②函數有最小值，也有最大值

③當時，隨著的增大而增大

④當時，隨著的增大而減小

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點為邊上一點，，點為的中點，過點作直線分別與，相交于點，.若，則長為______.

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