Question

已知實數(shù)a滿足|1-a|-|a|=1，那么等于________．

Answer 1

1-2a
分析：實數(shù)a滿足|1-a|-|a|=1，如果a≤0，1-a+a=1，得1=1，符合；
如果0＜a≤1，1-2a=1，得a=0，不符合；
如果a≥1，得-1=1，不符合；
所以得出a的范圍為a≤0．
然后化簡即可．
解答：討論a的范圍
如果a≤0，1-a+a=1，得1=1，符合；
如果0＜a≤1，1-2a=1，得a=0，不符合；
如果a≥1，得-1=1，不符合；
所以得出a的范圍為a≤0．
所以=1-a-a=1-2a．
所以本題的答案為1-2a．
點評：此題應(yīng)注意x的取值范圍，考察絕對值與開跟后的取值正負(fù)問題．