如下圖，點(diǎn)D是Rt△ABC的斜邊AB上的一點(diǎn)，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．若AF＝15，BE＝10，則四邊形DECF的面積是________．

答案：150
提示：

△AFD∽△DEB


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如下圖所示，以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑作圓，交斜邊BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證EF是圓的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省泰興市洋思中學(xué)2012屆九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：059

已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，沿AC、CB以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C、B后停止．連結(jié)PQ、點(diǎn)D是PQ中點(diǎn)，連結(jié)CD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E．

(1)試說(shuō)明：△POQ是等腰直角三角形；

(2)設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式來(lái)表示△CPQ的面積S，并求出S的最大值；

(3)如下圖，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連結(jié)EP、EQ，問(wèn)四邊形PEQC是什么四邊形，并說(shuō)明理由；

(4)求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)(直接寫(xiě)出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連接DE。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接OE，AE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？

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如下圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜邊AB的中線，將△ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么∠A等于（    ）度。

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