Question

【題目】如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在CD上，下列四個(gè)條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個(gè)作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次進(jìn)行判斷即可。

A：∵CD⊥AB

∴∠CDA=∠BDE

又∵AD＝ED；②∠A＝∠BED

∴△ADC≌△EDB（ASA）

所以A能判斷二者全等；

B：∵CD⊥AB

∴△ADC與△EDB為直角三角形

∵AD=ED,AC=EB

∴△ADC≌△EDB（HL）

所以B能判斷二者全等；

C：根據(jù)三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等無(wú)法判斷兩個(gè)三角形全等，

所以C不能判斷二者全等；

D：∵CD⊥AB

∴∠CDA=∠BDE

又∵∠A＝∠BED，AC＝EB

∴△ADC≌△EDB（AAS）

所以D能判斷二者全等；

所以答案為C選項(xiàng)。