【題目】如圖，半圓O的直徑AB＝6cm，點(diǎn)M在線段AB上，且BM＝1cm，點(diǎn)P是上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AN⊥直線PM，垂足為點(diǎn)N．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AN，MN，PM的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段AN，MN，PM的長(zhǎng)度的幾組值，如表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

AN/cm

0.00

3.53

4.58

5.00

4.58

4.00

0.00

MN/cm

5.00

3.53

2.00

0.00

2.00

3.00

5.00

PM/cm

1.00

1.23

1.57

2.24

3.18

3.74

5.00

在AN，MN，PM的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定　 　的長(zhǎng)度是自變量，　 　和　 　的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AN＝MN時(shí)，PM的長(zhǎng)度約為　 　cm．

【答案】（1）PM，AN，MN；（2）見解析；（3）或．

【解析】

（1）觀察表格，根據(jù)函數(shù)的定義即可得出結(jié)論；

（2）先描點(diǎn)，再連線，即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)圖象估計(jì)出時(shí)PM的長(zhǎng)度即可．

（1）由函數(shù)的定義可知，一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值

觀察表格可知，AN在位置1和位置7時(shí)的長(zhǎng)度均為，MN在位置1和位置7時(shí)的長(zhǎng)度均為

則AN的長(zhǎng)度和MN的長(zhǎng)度不能是自變量

即PM的長(zhǎng)度是自變量，AN和MN的長(zhǎng)度都是PM這個(gè)自變量的函數(shù)

故答案為：PM，AN，MN；

（2）由表格中數(shù)據(jù)，先描點(diǎn)，再連線，得出圖象如下圖所示：

（3）由圖可知，時(shí)，PM的長(zhǎng)度約為或

故答案為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線分別與，及的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，，．是的外接圓，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，求證：；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不動(dòng)，將△DEF 進(jìn)行如下操作：

（1）如圖，△DEF 沿線段 AB 向右平移（即 D 點(diǎn)在線段 AB 內(nèi)移動(dòng)），連接 DC、CF、FB，四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積．

（2）如圖，當(dāng) D 點(diǎn)移到 AB 的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF 的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF 的 D 點(diǎn)固定在 AB 的中點(diǎn)，然后繞 D 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使 DF 落在 AB 邊上，此時(shí) F 點(diǎn)恰好與 B 點(diǎn)重合，連接 AE，請(qǐng)你求出 sinα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣3，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E（m，2）是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn)，連接EA、EB、EC，EB與y軸交于D．

①點(diǎn)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，當(dāng)以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似時(shí)，求出線段EF的長(zhǎng)；

②點(diǎn)G為y軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作直線CE的垂線，垂足為H，若∠GCH＝∠EBA，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O．如圖，

（1）作⊙O的直徑AB；

（2）以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，交⊙O于C，D兩點(diǎn)；

（3）連接CD交AB于點(diǎn)E，連接AC，BC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，有下面三個(gè)推斷：

①CE＝DE； ②BE＝3AE； ③BC＝2CE．

所有正確推斷的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣3，7） B. （﹣1，7） C. （﹣4，10） D. （0，10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，則k的值為（ ）

A.4B.5C.6D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的解析式為，（與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，項(xiàng)點(diǎn)為．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將拋物線沿著直線的方向平移得到拋物線；

①當(dāng)拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線的解析式；

②點(diǎn)是①中拋物線上一點(diǎn)，若且為整數(shù)，求滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．

（1）若由甲挑一名選手打第一場(chǎng)比賽，選中乙的概率是 ；

（2）任選兩名同學(xué)打第一場(chǎng)，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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