Question

（12分）如圖，一個用鋁合金材料加工的長方形窗框，它的寬和高分別為厘米，

厘米，解答下列問題（結果可用含，的代數(shù)式表示）．
（1）長方形窗框的面積是          厘米²；
（2）鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔欄的材料均為寬度6厘米的鋁合金
材料，上欄和下欄的框內高度（不含鋁合金部分）的比為1：2（接口用料忽略不計）.
①求制作一個該種窗框所需鋁合金材料的總長度；
②求該種窗框的透光部分的面積.
如圖：在四棱錐中，底面為菱形，，與底面垂直，
，為棱的中點，為的中點，為的交點，

（1）求證：；
（2）求銳二面角的余弦值.

Answer 1

（1）    3分
（2）上欄框內高度厘米  下欄框內高度厘米   5分
總長度+    8分
=（）厘米      9分
（3）透光部分的面積=-6（）   11分
=（）厘米²       12分（1）略（2）解析:
p;【解析】略（1）分別以CD、CF、CP為軸建立坐標系
則有



                   ————5分
（2）設平面ACE的法向量為

令，則
設平面ABC的法向量

    ————10分