Question

要為一幅矩形照片配一個鏡框，如圖所示，要求鏡框的四條邊寬度都是1.5cm，且鏡框所占面積是照片本身面積的四分之一，已知照片的長比寬多11cm，求照片的面積．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)照片的寬為xcm，則照片的長為（x+11）cm，由于照片配上鏡框后是一個大矩形，這個大矩形的長是（x+11+3）cm，寬是（x+3）cm，又因?yàn)殓R框所占面積是照片本身面積的四分之一，所以大矩形面積是照片面積的四分之五，根據(jù)大矩形面積不變列方程，求出解．
解答：解：依題意得：（x+14）（x+3）=x（x+11）
化簡得：x²-13x-168=0
解得：x₁=21，x₂=-8（不合題意，舍去）
照片的長為32，寬為21，故矩形面積為32×21=672cm²，則照片的面積是672cm²．
點(diǎn)評：照片配上鏡框后是矩形，根據(jù)矩形的面積公式列方程是本題的等量關(guān)系，而矩形的面積表示為照片面積的四分之五是本題的關(guān)鍵．