【題目】小明家的腳踏式垃圾桶如圖，當(dāng)腳踩踏板時(shí)垃圾桶蓋打開最大張角∠ABC =45°，為節(jié)省家里空間小明 想把垃圾桶放到桌下，經(jīng)測(cè)量桌子下沿離地面高 55cm，垃圾桶高 BD=33.1cm，桶蓋直徑 BC=28.2cm，問垃圾桶放到桌下踩踏板時(shí)，桶蓋完全打開有沒有碰到桌子下沿？( 1.41 )

【答案】桶蓋完全打開時(shí)沒有碰到碰到子下沿

【解析】分析：過點(diǎn)C作CG⊥DE交AB于H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，結(jié)合矩形的性質(zhì)，解直角三角形即可求解.

詳解：過點(diǎn)C作CG⊥DE交AB于H

由題意得：四邊形ABDE是矩形

∴AB∥DE

∴∠CHB=90° CH=BD=33.1

在Rt△CBH中， sin∠CBH=

∴CH=BC·sin∠CBH=28.2×≈20

∴CG=CH+HG=33.1+20=53.1﹤55

答：桶蓋完全打開時(shí)沒有碰到碰到子下沿。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（-3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△BPC的面積為6，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AD于F．

（1）求證：△AEF≌△BEC；

（2）判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形，并說出理由；

（3）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，若BC=1，求AH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個(gè)版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）第一版=____%，“第四版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________°；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形.

（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中兩條直線為l1：y=–3x+3，l2：y=–3x+9，直線l1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l2交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作x軸的平行線交l2于點(diǎn)C，點(diǎn)A、E關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線y=ax2+bx+c過E、B、C三點(diǎn)，下列判斷中：

①a–b+c=0；

②2a+b+c=5；

③拋物線關(guān)于直線x=1對(duì)稱；

④拋物線過點(diǎn)（b，c）；

⑤S四邊形ABCD=5；

其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人用如下方法測(cè)一鋼管的內(nèi)徑：將一小段鋼管豎直放在平臺(tái)上．向內(nèi)放入兩個(gè)半徑為5 cm的鋼球，測(cè)得上面一個(gè)鋼球的最高點(diǎn)到底面的距離DC＝16 cm(鋼管的軸截面如圖所示)，則鋼管的內(nèi)徑AD的長(zhǎng)為_______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-1,0),B(1,0),C為y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D為第三象限一動(dòng)點(diǎn)，CD交AB于F,且∠ADB=2∠BAC，

(1)求證：∠ADB與∠ACB互補(bǔ)；

(2)求證：CD平分∠ADB；

(3)若在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有DC=DA+DB,在此過程中，∠BAC的度數(shù)是否變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出∠BAC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA=，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)DE⊥AC時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí)，∠DFE的正切值是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化請(qǐng)說出變化情況；如果保持不變，請(qǐng)求出∠DFE的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)△CQF是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng)．

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