如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是

[  ]

A.-1<x<5

B.x>5

C.x<-1且x>5

D.x<-1或x>5

答案:D
解析:

  分析.利用二次函數(shù)的對(duì)稱性,可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合圖象可得出ax2+bx+c<0的解集.

  解答.解:由圖象得:對(duì)稱軸是x=2,其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,0),

  ∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).

  利用圖象可知:

  ax2+bx+c<0的解集即是y<0的解集,

  ∴x<-1或x>5.

  故選:D.

  點(diǎn)評(píng).此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況,很好地利用數(shù)形結(jié)合,題目非常典型.


提示:

考點(diǎn).二次函數(shù)與不等式(組).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年高河鎮(zhèn)中第一次中考模擬考試、數(shù)學(xué)試卷(滬科版) 題型:013

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為x=-1.給出四個(gè)結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正確結(jié)論是

[  ]

A.②④

B.①④

C.②③

D.①③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是______.(只要求填寫正確命題的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象,觀察圖象寫出y2 ≥ y1時(shí),x的取值范圍 (   )
A.x≥0 B.0≤x≤1C.-2≤x≤1D.x≤-2或x≥1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象,觀察圖象寫出y2 ≥ y1時(shí),x的取值范圍 (    )

A.x≥0         B.0≤x≤1       C.-2≤x≤1           D.x≤-2或x≥1

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象,觀察圖象寫出y2 ≥ y1時(shí),x的取值范圍(    )

A.x≥0         B.0≤x≤1       C.-2≤x≤1           D.x≤-2或x≥1

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案