【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1,0），對稱軸為直線x=2。有下列結(jié)論：①4a+b=0;②16a+4b+c<0;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>-1時，y的值隨x的增大而增大。其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】∵拋物線的對稱軸為直線x= =2，

∴b=4a,即4a+b=0,(故①正確)；

∵當(dāng)x=4時，y>0，

∴16a+4b+c>0， (故②錯誤)；

∵拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為(1,0)，

∴ab+c=0，

而b=4a，

∴a+4a+c=0，即c=5a，

∴8a+7b+2c=8a28a10a=30a，

∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∴8a+7b+2c>0,(故③正確)；

∵對稱軸為直線x=2，

∴當(dāng)1<x<2時，y的值隨x值的增大而增大，

當(dāng)x>2時,y隨x的增大而減小,(故④錯誤).

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等關(guān)系中一定正確的是( )

A.ac2＜bc2B.ac＜bcC.c＋a＜c＋bD.c-a＜c-b

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A. ① B. ② C. ③ D. ④

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【題目】積的乘方公式為：（ab）m＝　 　．（m是正整數(shù)）．請寫出這一公式的推理過程．

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【題目】如圖，點(diǎn)與分別是兩個函數(shù)圖象與上的任一點(diǎn)．當(dāng)時，有成立，則稱這兩個函數(shù)在上是“相鄰函數(shù)”，否則稱它們在上是“非相鄰函數(shù)”．例如，點(diǎn)與分別是兩個函數(shù)與圖象上的任一點(diǎn)，當(dāng)時， ，通過構(gòu)造函數(shù)并研究它在上的性質(zhì)，得到該函數(shù)值得范圍是，所以成立，因此這兩個函數(shù)在上是“相鄰函數(shù)”．

（）判斷函數(shù)與在上是否為“相鄰函數(shù)”，并說明理由．

（）若函數(shù)與在上是“相鄰函數(shù)”，求的取值范圍．

（）若函數(shù)與在上是“相鄰函數(shù)”，直接寫出的最大值與最小值．

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【題目】如圖，正方形的邊長為， 、、分別是、、上的動點(diǎn)，且．

（）求證：四邊形是正方形．

（）判斷直線是否經(jīng)過某一定點(diǎn)，說明理由．

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【題目】用數(shù)學(xué)的方式理解“當(dāng)窗理云鬢，對鏡貼花黃”和“坐地日行八萬里”（只考慮地球的自轉(zhuǎn)），其中蘊(yùn)含的圖形運(yùn)動是（　�。�
A.平移和旋轉(zhuǎn)
B.對稱和旋轉(zhuǎn)
C.對稱和平移
D.旋轉(zhuǎn)和平移

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【題目】如圖，△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC＝10，則△ADE周長是多少？為什么？

（2）若∠BAC＝128°，則∠DAE的度數(shù)是多少？為什么？

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