如圖所示，⊙I是Rt△ABC的內切圓，∠C=90°，三邊的切點為D、E、F．

(1)求證：四邊形IDCE是正方形；

(2)設BC=a，AC=b，AB=c，求內切圓⊙I的半徑r．

答案：略
解析：

(1)證明：∵BC、AC與⊙I相切于D、E

∴∠IDC=∠IEC=∠C=90°

∴四邊形IDCE是矩形．

又∵ID=IE=r，

∴四邊形IDCE是正方形

(2)解：∵CD＝CE＝r，BF、BD、AF、AE為切線

∴a＋b=BD＋AE＋2r=BF＋AF＋2r=c＋2r

∴

提示：

本題主要用切線長定理解題．

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如圖所示，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AF為角平分線，AF交BC于F，交CD于E，過E作EG∥AB，與BC交于G，過F向AB作垂線，垂足為H．
求證：（1）CF=BG；
（2）四邊形CEHF是菱形．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，⊙I是Rt△ABC（∠C=90°）的內切圓，⊙I和三邊分別切于點D，E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形IDCE是正方形；
（2）設BC=a，AC=b，AB=C，求內切圓I的半徑．

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如圖所示，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，那么圖中共有________個三角形與△ABC是形狀相同的圖形．

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如圖所示，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AF為角平分線，AF交BC于F，交CD于E，過E作EG∥AB，與BC交于G，過F向AB作垂線，垂足為H．
求證：（1）CF=BG；
（2）四邊形CEHF是菱形．

科目：初中數(shù)學 來源：《第1章圖形與證明（二）》2009年綜合水平測試卷（A卷）（解析版） 題型：解答題

同步練習冊答案

如圖所示，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AF為角平分線，AF交BC于F，交CD于E，過E作EG∥AB，與BC交于G，過F向AB作垂線，垂足為H．求證：（1）CF=BG；（2）四邊形CEHF是菱形．