Question

如圖，直線l上有2個圓點A，B．我們進行如下操作：第1次操作，在A，B兩圓點間插入一個圓點C，這時直線l上有(2＋1)個圓點；第2次操作，在A，C和C，B間再分別插入一個圓點，這時直線l上有(3＋2)個圓點；第3次操作，在每相鄰的兩圓點間再插入一個圓點，這時直線l上有(5＋4)個圓點；…第n次操作后，這時直線l上有________個圓點．

Answer 1

答案：2n＋1
解析：

分析：第1次操作，在A，B兩圓點間插入一個圓點C，這時直線l上有(2＋1)個圓點；第2次操作，在A，C和C，B間再分別插入一個圓點，這時直線l上有(3＋2)個圓點；第3次操作，在每相鄰的兩圓點間再插入一個圓點，這時直線l上有(5＋4)個圓點…；繼而找出規(guī)律． 　　解答：解：第1次操作，在A，B兩圓點間插入一個圓點C，這時直線l上有(2＋1)＝21＋1個圓點； 　　第2次操作，在A，C和C，B間再分別插入一個圓點，這時直線l上有(3＋2)＝22＋1個圓點； 　　第3次操作，在每相鄰的兩圓點間再插入一個圓點，這時直線l上有(5＋4)＝23＋1個圓點； 　　…； 　　n次操作后，這時直線l上有2n＋1個圓點． 　　點評：本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，難度適中，關鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律．

提示：

規(guī)律型：圖形的變化類．