如圖1，拋物線l1：y＝x2＋bx＋c頂點(diǎn)為M，對稱軸是直線x＝1，與x軸的交點(diǎn)為A(－3，0)和B．將拋物線l1：y＝x2＋bx＋c繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到拋物線l2，點(diǎn)M1、A1為點(diǎn)M、A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)．

(1)試寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)并求拋物線l1：y＝x2＋bx＋c的解析式；

(2)試說明直線AA1經(jīng)過點(diǎn)M；

(3)如圖2，點(diǎn)F(－5，5)在拋物線l1上，點(diǎn)Q是拋物線l1上FM之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△FQM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DPM1，點(diǎn)M1、P、D都在拋物線l2上．問是否存在一點(diǎn)P，使得△DPM1的面積最大，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△DPM1的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把拋物線y=-x2（虛線部分）向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得出拋物線l1，拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對稱．點(diǎn)A，O，B分別是拋物線l1，l2與x軸的交點(diǎn)，D，C分別是拋物線l1，l2的頂點(diǎn)，線段CD交y軸于點(diǎn)E．
（1）分別寫出拋物線l1與l2的解析式；
（2）設(shè)P使拋物線l1上與D，O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，試判斷以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？請說明理由．
（3）在拋物線l1上是否存在點(diǎn)M，使得S△ABM=S四邊形AOED？如果存在，求出M點(diǎn)的坐精英家教網(wǎng)標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，把拋物線y=-x2（虛線部分）向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得出拋物線l1，拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A，O，B分別是拋物線l1，l2與x軸的交點(diǎn)，D，C分別是拋物線l1，l2的頂點(diǎn)，線段CD交y軸于點(diǎn)E。
（1）分別寫出拋物線l1與l2的解析式；
（2）設(shè)P使拋物線l1上與D，O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，試判斷以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？請說明理由；
（3）在拋物線l1上是否存在點(diǎn)M，使得S△ABM=S四邊形AOED，如果存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（27）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，把拋物線y=-x2（虛線部分）向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得出拋物線l1，拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對稱．點(diǎn)A，O，B分別是拋物線l1，l2與x軸的交點(diǎn)，D，C分別是拋物線l1，l2的頂點(diǎn)，線段CD交y軸于點(diǎn)E．
（1）分別寫出拋物線l1與l2的解析式；
（2）設(shè)P使拋物線l1上與D，O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，試判斷以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？請說明理由．
（3）在拋物線l1上是否存在點(diǎn)M，使得S△ABM=S四邊形AOED？如果存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把拋物線y=-x2（虛線部分）向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得出拋物線l1，拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對稱．點(diǎn)A，O，B分別是拋物線l1，l2與x軸的交點(diǎn)，D，C分別是拋物線l1，l2的頂點(diǎn)，線段CD交y軸于點(diǎn)E．
（1）分別寫出拋物線l1與l2的解析式；
（2）設(shè)P使拋物線l1上與D，O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，試判斷以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？請說明理由．
（3）在拋物線l1上是否存在點(diǎn)M，使得S△ABM=S四邊形AOED？如果存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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