Question

在“老年節(jié)” 前夕，某公司工會組織323名退休職工到浙江杭州旅游，旅游前，工會確定每車保證有一名隨團(tuán)醫(yī)生，并為此次旅游請了8名醫(yī)生，現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客50人，乙種客車每輛載客20人。

（1）請幫助工會設(shè)計租車方案。

（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，工會按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？

（3）旅游前，一名醫(yī)生由于有特殊情況，工會只能安排7名醫(yī)生隨團(tuán)，為保證所租的每輛車安排有一名醫(yī)生，租車方案調(diào)整為：同時租80座、50座和20座的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問工會的租車方案如何安排？

Answer 1

（1）設(shè)租甲種客車輛，則乙種客車8－輛，根據(jù)題意，得

，解得。

∵取正整數(shù)，∴為5或6或7。

當(dāng)時，8－；當(dāng)時，8－；當(dāng)時，8－。

∴工會租車方案有三種：

方案1：租甲種客車5輛，乙種客車3輛；

方案2：租甲種客車6輛，乙種客車2輛；

方案3：租甲種客車7輛，乙種客車1輛。

（3）設(shè)租80座的客車輛，50座的客車輛，則租30座的客車7——輛，

根據(jù)題意，得80＋50＋30（7——）=323＋7，

整理，得，

∵、取正整數(shù)，∴，，7——。

∴所租的三種客車的座位恰好坐滿，旅行社的租車方案為：租80座的客車2輛，50座的客車1輛， 30座的客車4輛。

【考點】一元一次不等式組和二元一次方程的應(yīng)用。