Question

某雜技團(tuán)甲工程師計(jì)劃造一個(gè)形狀如圖(a)的兩個(gè)大圈，雜技團(tuán)的老板為了增加跳圈的程度，建議改為(b)的形狀，且外圈直徑不變，甲工程師擔(dān)心原來備好的材料不夠． (1) 請(qǐng)你比較兩種方案，哪一種需用的材料多？ (2) 如圖(c)，若將三個(gè)小圓改成n個(gè)小圈，結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	設(shè)大圓半徑為d，周長(zhǎng)為l，圖(b)中三個(gè)小圓直徑分別為d1，d2，d3，周長(zhǎng)分別為l1，l2，l3，則l＝π(d1＋d2＋d3)＝πd1＋πd2＋πd3＝l1＋l2＋l3．可見圖(b)大圓周長(zhǎng)與三個(gè)小圓周長(zhǎng)加起來一樣長(zhǎng)，即兩種方案所用的材料一樣多．
(2)	材料一樣多，同樣成立．