Question

【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線表示固定支架，垂直水平桌面，點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，可以旋轉(zhuǎn)，當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭始終垂直于水平桌面，經(jīng)測量：，，，．(結(jié)果精確到)

(1)如圖2所示，，.

①填空： ；

②求投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離；

(2)如圖3所示，將(1)中的向下旋轉(zhuǎn)，當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離為時(shí)，求的大小．(參考數(shù)據(jù)span>)

Answer 1

【答案】(1)①；②到的距離為；(2) ．

【解析】

(1)①如圖1，延長交于，則∠MAN=90°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠OMN=∠MAN+∠MNE=157°；

②延長交于，利用求出AM，即可得到答案；

(2)過點(diǎn)作交的延長線于，求出CE，得到，求出，利用求出答案.

(1)①如圖1，延長交于，

，

.

.

∵,

∴∠OMN=∠MAN+∠MNE=157°，

故答案為：157°；

②如圖1所示，延長交于，

，

.

.

又，

.

到的距離為

(2)如圖2所示，過點(diǎn)作交的延長線于.

由(1)可得.

又，

，

，

又由(1)可知，

．