作業(yè)寶如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=58°,BP=CE,BD=CP,則∠DPE=________.

61°
分析:此題先判定△DBP與△PCE全等,得出∠BDP與∠EPC相等,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠DPE的度數(shù).
解答:∵AB=AC,∠A=58°,
∴∠DBP=∠ECP=64°,
又∵BP=CE,BD=CP,
在△DBP和△PCE中,

∴△DBP≌△PCE(SAS),
∴∠BDP=∠EPC,
又∵∠DBP=64°,
∴∠DPB+∠BDP=119°,
∴∠DPE=180°-(∠DPB+∠EPC)=180°-(∠DPB+∠BDP)=61°.
故答案為:61°.
點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理;利用題目中隱含的條件平角解題是解決本題得到關(guān)鍵.
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26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請說明理由.

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