【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(﹣1，m)，點(diǎn)B(n，﹣1)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)y1＞y時(shí)，直接寫出x的取值范圍；

(3)求△AOB的面積．

【答案】(1)；(2)x＜-1或0＜x＜3； (3)4.

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y1=﹣x+2可求出m=3，再把A（-1，3）代入，從而得到反比例函數(shù)解析式；

（2）利用反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可；

（3）根據(jù)S△ABC=S△AOC+S△BOC求解即可.

(1)A(﹣1，m)代入y1=﹣x+2得m=1+2=3，∴A(-1，3)，

將A點(diǎn)坐標(biāo)(-1，3)代入，得，解得，k=-3

∴反比例函數(shù)的解析式為；

(2)易得，n=3，∴B(3，-1)

x＜-1或0＜x＜3；

(3)如圖，作AD成長(zhǎng)x軸于點(diǎn)D，BE⊥x軸于點(diǎn)E，

則AD=3，BD=1，

易得，AB與x軸交點(diǎn)C(2，0)，OC=2，

∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) O 是等邊△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°得△ADC，則△ADC≌△BOC，連接 OD．

（1）求證：△COD 是等邊三角形；

（2）當(dāng)α＝120°時(shí)，試判斷 AD 與 OC 的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）探究：當(dāng) a 為多少度時(shí)，△AOD 是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng),“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題.

（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫出d1與t的函數(shù)表達(dá)式;

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過點(diǎn)A．O、B的拋物線的解析式；

（3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3 的圖象與x軸分別交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，試判斷△BCD的形狀，并說明理由；

（3）將直線BC向上平移t(t>0)個(gè)單位，平移后的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在y軸的右側(cè)），當(dāng)△AMN為直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地上年度電價(jià)為0.8元/度，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元/度之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元/度，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)成反比例．又知當(dāng)x＝0.65時(shí)，y＝0.8.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[收益＝用電量×(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+a（a＞0）分別與x 軸、y 軸交于A、B 兩點(diǎn)，C、D 的坐標(biāo)分別為 C（0，b）、D（2a，b﹣a）（b＞a）．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；

（2）若點(diǎn)C、D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)分別為C′、D′．

①當(dāng)b=3時(shí)，試問：是否存在滿足條件的a，使得△BC′D′面積為？

②當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在x軸上時(shí)，試求a 與b的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙P的圓心P(m，n)在拋物線y＝上．

(1)寫出m與n之間的關(guān)系式；

(2)當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求出⊙P的半徑；

(3)若⊙P的半徑是8，且它在x軸上截得的弦MN，滿足0≤MN≤2時(shí)，求出m、n的范圍．

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