操作與運(yùn)用：

（1）在7×7的方格紙中，以線(xiàn)段AB為一邊，畫(huà)一個(gè)正方形；

（2）若圖中小方格的面積為1平方厘米，求所畫(huà)的正方形的面積和邊長(zhǎng)．

 

【答案】

（1） 畫(huà)圖略。                                            ………2分

（2）正方形面積為13 ，邊長(zhǎng)為                         ………4分

【解析】

試題分析：（1）過(guò)A、B分別作AD⊥AB，BC⊥AB，使得AD=BC=AB，連接CD，四邊形ABCD為正方形；

（2）正方形面積等于邊長(zhǎng)的平方，根據(jù)S=AB2計(jì)算．

考點(diǎn)：勾股定理．

點(diǎn)評(píng)：本題準(zhǔn)確的畫(huà)出正方形ABCD是解題的關(guān)鍵

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC中，AB=4．
實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）：①以線(xiàn)段AB為直徑作圓，圓心為O，AC、BC分別與⊙O交于點(diǎn)D、E；②延長(zhǎng)AB到點(diǎn)P，使BP=OB，連接PE．
推理與運(yùn)用：請(qǐng)根據(jù)上述作圖解答下面問(wèn)題：
（1）判斷PE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)F是⊙O上一點(diǎn)，且點(diǎn)B是弧EF的中點(diǎn)，則弦EF的長(zhǎng)為
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•裕華區(qū)二模）如圖①，將兩個(gè)等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與下面三角板的直角頂點(diǎn)重合，并將上面的三角板繞著這個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)下面三角板的斜邊被分成三條線(xiàn)段時(shí)，我們來(lái)研究這三條線(xiàn)段之間的關(guān)系．
（1）實(shí)驗(yàn)與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉(zhuǎn)到CM的位置時(shí)，它的斜邊恰好旋轉(zhuǎn)到CN的位置，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中分別畫(huà)出以AM、MN和NB為邊長(zhǎng)的正方形，觀(guān)察這三個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點(diǎn)，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點(diǎn)A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來(lái)證明線(xiàn)段CD與線(xiàn)段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點(diǎn)A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請(qǐng)你繼續(xù)解答：
①線(xiàn)段MD與線(xiàn)段MN相等嗎？為什么？
②線(xiàn)段AM、MN、NB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（3）拓廣與運(yùn)用：
如圖④，已知線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)M（AM＜MB），是否總能在線(xiàn)段MB上找到一點(diǎn)N，使得分別以AM與BN為邊長(zhǎng)的正方形的面積的和等于以MN為邊長(zhǎng)的正方形的面積？若能，請(qǐng)?jiān)趫D④中畫(huà)出點(diǎn)N的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

操作與運(yùn)用：
（1）在7×7的方格紙中，以線(xiàn)段AB為一邊，畫(huà)一個(gè)正方形；
（2）若圖中小方格的面積為1平方厘米，求所畫(huà)的正方形的面積和邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江杭州亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：解答題

操作與運(yùn)用：
（1）在7×7的方格紙中，以線(xiàn)段AB為一邊，畫(huà)一個(gè)正方形；

（2）若圖中小方格的面積為1平方厘米，求所畫(huà)的正方形的面積和邊長(zhǎng)．

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