已知如圖，點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線y = x對稱，且都在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，－2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若過B、D的直線與x軸交于點(diǎn)C，求sin∠DCO的值．

（1）∵ A（m，3）與B（n，2）關(guān)于直線y = x對稱，

∴ m = 2，n = 3， 即 A（2，3），B（3，2）．

于是由 3 = k∕2，得 k = 6． 因此反比例函數(shù)的解析式為．

（2）設(shè)過B、D的直線的解析式為y = kx + b．

∴ 2 = 3k + b，且 －2 = 0 · k + b． 解得k =，b =－2．

故直線BD的解析式為 y =x－2．

∴ 當(dāng)y = 0時(shí)，解得 x = 1.5．

即 C（1.5，0），于是 OC = 1.5，DO = 2．

在Rt△OCD中，DC =．

∴ sin∠DCO =．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：點(diǎn)（1，3）在函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的精英家教網(wǎng)中點(diǎn)，函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；（用m表示）
（3）當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，AC∥DF，請你再添加一個(gè)條件
 
（寫一種即可），使得△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
2x
圖象上任一點(diǎn)，AB垂直x軸于點(diǎn)B，則△AOB面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10，BC=6，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長度．精英家教網(wǎng)
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）若把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，結(jié)論又如何？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，且DE∥BC，AD=6，BD=12，CE=10．
（1）求AC的長度；
（2）求△ADE和四邊形BCED的面積比．

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