Question

如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE∥DF且AE=DF，問EC與FB相等嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：因為AB=DC，AE∥DF，所以∠EAC=∠FDB，AC=DB．又因為AE=DF，故△EAC≌△FDB，則EC=FB．
解答：解：EC=FB．（1分）
∵AE∥DF，
∴∠EAC=∠FDB．（1分）
∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB．（2分）
∵AE=DF，
∴△EAC≌△FDB．（1分）
∴EC=FB．（1分）
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質及平行線的性質的知識，三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．