已知：如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，BD⊥AC于D，則tan∠ABC的值是    ；DC的長為    ．
【答案】分析：過點(diǎn)A作BC的垂線，利用勾股定理求出各邊長進(jìn)而求解；在Rt△BDC中求DC的長．
解答：解：如圖所示，過點(diǎn)A作AE⊥BC．
∵AB=AC=6，BC=4，
∴BE=BC=2．
在Rt△ABE中，AE===，
∴tan∠ABC==2．
∵∠ABC=∠C，
∴BD：DC=2
設(shè)DC=x，則BD=x．
在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理解得x=．
即DC的長為．
點(diǎn)評：考查三角函數(shù)定義及熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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