Question

計算：
（1）

9

-|-2|+(

3

3

-1)0+2sin30°；
（2）解不等式組：

3-x≥0 4x 3 + 3 2 ＞- x 6

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）（2）本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)和二次根式的化簡4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．由“大小小大中間找”確定不等式組的解集即可．

解答：（1）原式=3-2+1+2×

1

2

=3；

（2）解：

3-x≥0，① 4x 3 + 3 2 ＞- x 6 ②

解①，得x≤3；（1分）
解②，得x＞-1；（2分）
∴不等式組的解集為：-1＜x≤3（3分）
不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：
（4分）

點評：本題主要考查了實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)和二次根式的化簡等考點的運(yùn)算．還考查了不等式組的解法．