【題目】(本小題滿分10分)

如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)P 320千米處.

(1) 說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B市；

（2）求這次臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間.

【答案】

（1）會(huì)

（2）8小時(shí)

【解析】

（第23題）

  1. 作BH⊥PQ于點(diǎn)H, 在Rt△BHP中,

由條件知, PB = 320, BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,

∴ 本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市. ---4分

(2) 如圖, 若臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到P1時(shí), 臺(tái)風(fēng)開始影響B(tài)市, 臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到P2時(shí), 臺(tái)風(fēng)影響結(jié)束.

由（1）得BH = 160, 由條件得BP1=BP2 = 200,

∴所以P1P2 = 2=240, --- 4分

∴臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間t = = 8(小時(shí)). --- 2分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，若點(diǎn)P與△ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn).

（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.

（2）如圖2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點(diǎn)P （尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并直接寫出∠BPC的度數(shù)是 .

（3）等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（ ）

A.2 B.6 C.10 D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，，四點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，線段，都過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)點(diǎn)縱坐標(biāo)為，連接，，，．

求該反比例函數(shù)的解析式；

當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍；

求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）作出△關(guān)于軸對(duì)稱的△，并寫出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△，并寫出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察△和△，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)用粗線條畫出對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖，在中,,,是邊上的中點(diǎn),將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為得到,的兩邊分別與、邊相交于點(diǎn),兩點(diǎn)，連結(jié).

(1)求證:;

(2)求的度數(shù);

(3)當(dāng)變成等腰直角三角形時(shí),求的長(zhǎng);

(4)在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，四邊形的面積是否保持不變?試說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（2）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________；線段在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊長(zhǎng)（3a+b）米，寬（2a+b）米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，園林部門要對(duì)陰影區(qū)城進(jìn)行綠化，空白區(qū)城進(jìn)行廣場(chǎng)硬化，陰影部分是邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形．

（1）計(jì)算廣場(chǎng)上需要硬化部分的面積；

（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將等腰直角三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系中，OA=AB=10，∠A=90°，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），作∠ACD=60°，交OA于點(diǎn)C，若點(diǎn)C，D都在雙曲線y=（k＞0，x＞0）上，則k的值為（　�。�

A. B. C. D. 25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑DE＝12 cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12 cm.半圓O以2 cm/s的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D，E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，當(dāng)t＝0時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC＝8 cm.

(1)當(dāng)t＝________s時(shí)，半圓O與AC所在直線第一次相切；點(diǎn)C到直線AB的距離為________．

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與半圓O所在的圓相切？

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