Question

用火柴棒做如下實(shí)驗(yàn)：

如果搭出第20個三角形需

60

根火柴棒，
如果搭出第30個三角形需

90

根火柴棒，
…
如果搭出第n個三角形需

3n

根火柴棒．

Answer 1

分析：觀察圖形得到搭出第1個三角形需火柴棒的根數(shù)為3×1=3，搭出第2個三角形需火柴棒的根數(shù)為3×2=6，即每邊上需火柴棒的根數(shù)等于圖形的序號數(shù)，則搭出第n個三角形需火柴棒的根數(shù)為3n．

解答：解：搭出第1個三角形需火柴棒的根數(shù)為3×1=3，
搭出第2個三角形需火柴棒的根數(shù)為3×2=6，
搭出第3個三角形需火柴棒的根數(shù)為3×3=9，
…
搭出第20個三角形需火柴棒的根數(shù)為3×20=60，
搭出第30個三角形需火柴棒的根數(shù)為3×30=90，
…
搭出第n個三角形需火柴棒的根數(shù)為3n．
故答案為60，90，3n．

點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．