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【題目】如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角45°，那么這個等腰三角形的底角為（ ）

A. 67°50′B. 22°C. 67.5°D. 22.5°或67.5°

【答案】D

【解析】

先知三角形有兩種情況（1）（2），求出每種情況的頂角的度數，再利用等邊對等角的性質（兩底角相等）和三角形的內角和定理，即可求出底角的度數．

有兩種情況；

（1）如圖當△ABC是銳角三角形時，BD⊥AC于D，

則∠ADB=90°，

已知∠ABD=45°，

∴∠A=90°-45°=45°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=×（180°-45°）=67.5°；

（2）如圖，當△EFG是鈍角三角形時，FH⊥EG于H，

則∠FHE=90°，

已知∠HFE=45°，

∴∠HEF=90°-45°=45°，

∴∠FEG=180°-45°=135°，

∵EF=EG，

∴∠EFG=∠G=×（180°-135°）=22.5°，

綜合（1）（2）得：等腰三角形的底角是67.5°或22.5°，

故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校初三學生組織甲、乙兩個旅行團去某景點旅游，已知甲團人數少于50人，乙團人數不超過100人．下面是小明與其他兩位同學交流的情況．根據他們的對話，組織者算了一下，若分別購票，兩團共計應付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1080元．

(1)請你判斷乙團的人數是否也少于50人．

(2)求甲、乙兩旅行團各有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數與方差s2如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均數（cm）

561

560

561

560

方差s2

3.5

3.5

15.5

16.5

根據表中數據，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（　�。�

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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【題目】在一組數據x1,x2,…,xn中,各數據與它們的平均數的差的絕對值的平均數,即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做這組數據的“平均差”.“平均差”也能描述一組數據的離散程度.“平均差”越大說明數據的離散程度越大.因為“平均差”的計算比方差的計算要容易一點,所以有時人們也用它代替方差來比較數據的離散程度.最大值與最小值的差、方差(標準差)、平均差都是反映數據離散程度的量.

一水產養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的質量的離散程度,因為個頭大小差異太大會出現“大魚吃小魚”的情況.為防止出現“大魚吃小魚”的情況,在能反映數據離散程度的幾個量中某些值超標時就要捕撈,分開養(yǎng)殖或出售.他從甲、乙兩個魚塘各隨機捕撈10條魚稱得質量(單位:千克)如下:

甲魚塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3

乙魚塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4

(1)分別計算從甲、乙兩個魚塘中抽取的10條魚的質量的極差(極差:最大值與最小值的差)、方差、平均差.完成下面的表格:

極差(千克)

方差

平均差(千克)

甲魚塘

乙魚塘

(2)如果你是技術人員,你會告訴李大爺哪個魚塘的風險更大些?哪些量更能說明魚質量的離散程度?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】同學們都知道，表示4與-2的差的絕對值，實際上也可理解為4與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離，同理也可理解為與3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離，就表示在數軸上對應的點到-1的距離，由上面絕對值的幾何意義，解答下列問題：

（1）求 .

（2）若，則 .

（3）請你找出所有符合條件的整數，使得.

（4）求的最小值，并寫出此時的取值情況.

（5）已知，求的最大值和最小值.

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【題目】校車安全是近幾年社會關注的熱門話題，其中超載和超速行駛是校車事故的主要原因．小亮和同學嘗試用自己所學的三角函數知識檢測校車是否超速，如下圖，觀測點設在到白田路的距離為100米的點P處．這時，一輛校車由西向東勻速行駛，測得此校車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之間的路程；（參考數據： ， ）

（2）請判斷此校車是否超過了白田路每小時60千米的限制速度？

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【題目】已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為6，0，－4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數軸向左勻速運動.

（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數軸上表示的數是 ；

（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則B2的坐標為_____；點B2016的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）

A. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

B. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

C. 當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

D. 當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形

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