【題目】如圖，在正方形各邊上分別截取，且，若四邊形的面積為．四邊形面積為，當(dāng)，且時(shí)，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

如圖，分別延長BA、PE交于R，QF、CB交于S，MG、DC交于T，NH、AD交于U，得到則都是全等的等腰直角三角形， 若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新正方形，則新正方形面積與正方形ABCD面積相等，由題意得也是全等的等腰直角三角形，得到，根據(jù)已知推出，相似比為， 設(shè)AE=AR=x，根據(jù)相似列方程，即可求解．

解：如圖，分別延長BA、PE交于R，QF、CB交于S，MG、DC交于T，NH、AD交于U，

則都是全等的等腰直角三角形， 若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新正方形，則新正方形面積與正方形ABCD面積相等，

由題意得也是全等的等腰直角三角形，

∴，

∵，

∴ ，

，

，

，

設(shè)AE=AR=x，則 ，

，

解得 ．

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6，點(diǎn)A，B，C為⊙O上三點(diǎn)，BA平分∠OBC，過點(diǎn)A作AD⊥BC交BC延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）當(dāng)sin∠OBC=時(shí)，求BC的長；

（3）連結(jié)AC，當(dāng)AC∥OB時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠病毒（2019-nCoV是一種新的Sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它是一類具有囊膜的正鏈單股RNA病毒，其遺傳物質(zhì)是所有RNA病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的一大類病毒，其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約60~220nm，平均直徑為100nm（納米）．，100nm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）m．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊在直線上，且是的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，且.

（1）求的長及點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，連結(jié)，，設(shè).

①在，相遇前，用含的代數(shù)式表示的長.

②當(dāng)為何值時(shí)，與坐標(biāo)軸垂直.

（3）若交軸于點(diǎn)，除點(diǎn)與點(diǎn)重合外，的值是否為定值，若是，請直接寫出的值，若不是，請直接寫出它的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藥店購進(jìn)一批消毒液，計(jì)劃每瓶標(biāo)價(jià)100元，由于疫情得到有效控制，藥店決定對這批消毒液全部降價(jià)銷售，設(shè)每次降價(jià)的百分率相同，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，每瓶售價(jià)為81元.

（1）求每次降價(jià)的百分率.

（2）若按標(biāo)價(jià)出售，每瓶能盈利100%，問第一次降價(jià)后銷售消毒液100瓶，第二次降價(jià)后至少需要銷售多少瓶，總利潤才能超過5000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和該拋物線的對稱軸．

（2）點(diǎn)在軸的正半軸上，軸交拋物線于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），設(shè)，

①當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求的值；

②連結(jié)，設(shè)與的周長之差為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（）若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？

（）若商場規(guī)定型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解停課不停學(xué)，期間，同學(xué)們居家學(xué)習(xí)的情況，某校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成（：優(yōu)，：良，：中，：差）四類．依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生一共有 人，其中（中）等次的男生有 人，表示（差）等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度；

（2）若該校約有名學(xué)生，估計(jì)全校居家學(xué)習(xí)處于優(yōu)或良（或）等次的學(xué)生有多少人？

（3）為了共同進(jìn)步，劉老師想從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一對—”幫扶，請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點(diǎn)B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC=5.5米．

（1）求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0．75，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）

（2）如果要縮短影子AC的長度，同時(shí)不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法．

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