【題目】如圖，4張背面完全相同的紙牌（用①、②、③、④表示），在紙牌的正面分別寫(xiě)有四個(gè)不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張．
（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；
（2）以兩次摸出牌上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率．

【答案】
（1）解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則共有12種等可能的結(jié)果


（2）解：∵能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8種情況，

∴能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率為： =


【解析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）求得能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的情況，利用概率公式即可求得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定和列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，C是直線AB外的一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，

OE是∠COB的平分線．

（1）已知∠1=23°，求∠2的度數(shù)；

（2）無(wú)論點(diǎn)C的位置如何改變，圖中是否存在一個(gè)角，它的大小始終不變（∠AOB除外）？如果存在，求出這個(gè)角的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫(huà)圖并計(jì)算：已知線段AB=2 cm，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使得2BC=AB，再反向延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使得AD=AC.

(1)準(zhǔn)確地畫(huà)出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；

(2)線段DC的中點(diǎn)是哪個(gè)？線段AB的長(zhǎng)是線段DC長(zhǎng)的幾分之幾？

(3)求出線段BD的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.πcm2
B. πcm2
C. cm2
D. cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，則OC的長(zhǎng)為6；④當(dāng)AO=CO時(shí)，四邊形AECF是矩形．

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足為O，連接AB交OC于點(diǎn)D，∠CAD=∠CDA．
（1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若OA=5，OD=1，求線段AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)某班同學(xué)為了了解2012年某居委會(huì)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該居委會(huì)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下調(diào)整：

月均用水量x（t）

頻數(shù)（戶）

頻率

0＜x≤5

6

　0.12

5＜x≤10

a

　0.24

10＜x≤15

16

　0.32

15＜x≤20

10

　0.20

20＜x≤25

4

0.08

25＜x≤30

2

　0.04

請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中a=　 　，把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）求該居委會(huì)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該居委會(huì)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類(lèi)中選擇一類(lèi)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

種類(lèi)

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車(chē)

步行

公交車(chē)

的士

私家車(chē)

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類(lèi)的人數(shù)有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該市約有12萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類(lèi)出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

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