如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D為BC的中點，E是AC邊上一點，則BE+DE的最小值為　 　．


解：作B關(guān)于AC的對稱點B′，連接BB′、B′D，交AC于E，此時BE+ED=B′E+ED=B′D，根據(jù)兩點之間線段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，

∵B、B′關(guān)于AC的對稱，

∴AC、BB′互相垂直平分，

∴四邊形ABCB′是平行四邊形，

∵三角形ABC是邊長為2，

∵D為BC的中點，

∴AD⊥BC，

∴AD=，BD=CD=1，BB′=2AD=2，

作B′G⊥BC的延長線于G，

∴B′G=AD=，

在Rt△B′BG中，

BG===3，

∴DG=BG﹣BD=3﹣1=2，

在Rt△B′DG中，BD===．

故BE+ED的最小值為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某電器商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進(jìn)貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5 臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤    120元.

(1) 求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？(利潤=銷售價格﹣進(jìn)貨價格）

(2) 商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的      計算器多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，則BC等于（　�。�

　 A． 10 B． 8 C． 9 D． 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（　�。�

　  A．1.239×10﹣3g/cm3                  B． 1.239×10﹣2g/cm3

　  C．0.1239×10﹣2g/cm3                 D． 12.39×10﹣4g/cm3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．給出如下幾個結(jié)論：

①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小為定值．

其中正確的結(jié)論個數(shù)為（　　）

　  A．4            B． 3               C． 2               D． 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點，點D（2，﹣3），點B是線段AD的中點．

（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


袋中有5個紅球、4個白球、3個黃球，每一個球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球是白球的概率（　�。�

A．    B．     C．    D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖11，已知， l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A為垂足，C2，C3是l1上任意兩點，點B在l2上，設(shè)△ABC1的面積為S1，△ABC2的面積為S2，△ABC3的面積為S3，小穎認(rèn)為S1＝S2＝S3，請幫小穎說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點M，取BC中點D，AC中點N，連接DN、DE、DF．下列結(jié)論：①EM=DN；②S△CDN=S四邊形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

　 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個

　

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