精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線AB同側(cè)兩點C，D滿足，∠CAD=∠DBC，AC=BD，BC與AD相交于點E． 
求證：AE=BE．
分析：利用已知條件，根據(jù)AAS即可求證△ACE≌△BDE．然后即可得出結論．
解答：證明：如圖．
在△ACE和△BDE中，
∵
∠CAE=∠DBE
∠AEC=∠BED
AC=BD

∴△ACE≌△BDE．
∴AE=BE．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上C點，OA=OB，CA=CB．⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）求OB的長及sinA的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，PE⊥AB于點E，PF⊥CD于點F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=
50
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）寫出A，B兩點的坐標；（2）求直線AB的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，直線AB∥CD，并且被直線EF所截，EF分別交AB和CD于點P和Q，射線PR和QS分別平分∠BPF和∠DQF，
求證：∠BPR=∠DQS．

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