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【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；

將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；

將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；

…

如此進行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=_____．

【答案】2

【解析】試題分析：∵一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），

∴圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（3，0），

∵將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；

將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；

…

如此進行下去，直至得C13．

∴C13的解析式與x軸的交點坐標為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，

∴C13的解析式為：y13=﹣（x﹣36）（x﹣39），

當x=37時，y=﹣（37﹣36）×（37﹣39）=2．

故答案為：2．

練習冊系列答案
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【題目】地球半徑約為6 400 000m，這個數字用科學記數法表示為m．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB’C’的位置，使CC’//AB，求∠BAB’的度數。

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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN=°時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

圖1 圖2

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【題目】如果反比例函數的圖象經過點（3，﹣5），那么這個反比例函數的圖象一定經過點（　�。�

A. （3，5） B. （﹣3，5） C. （﹣3，﹣5） D. （0，﹣5）

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【題目】為預防甲型H1N1流感，某校對教室噴灑藥物進行消毒．已知噴灑藥物時每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物噴灑完后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得10分鐘噴灑完后，空氣中每立方米的含藥量為8毫克．

（1）求噴灑藥物時和噴灑完后，y關于x的函數關系式；

（2）若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學生方可進教室，問消毒開始后至少要經過多少分鐘，學生才能回到教室？

（3）如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克，且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能殺滅流感病毒，那么此次消毒是否有效？為什么？

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【題目】（滿分6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點B(4，2)，BA⊥軸于A．

(1)畫出將△OAB繞原點旋轉180°后所得的△OA1B1 ，并寫出點B1 的坐標；

(2)將△OAB平移得到△O2A2B2，點A的對應點是A2（2，-4），點B的對應點B2

在坐標系中畫出△O2A2B2 ；并寫出B2的坐標；

(3)△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱嗎？若是， 請直接寫出對稱中心點P的坐標．

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【題目】在實數范圍內分解因式：a x 4﹣16a ＝______________�。�

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【題目】（1）發(fā)現：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．

①填空：當點A位于　 　時，線段AC的長取得最大值，且最大值為　 　（用含a，b的式子表示）

（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB、AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

②直接寫出線段BE長的最大值．

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