Question

（2012•黔西南州）（1）計(jì)算：-2sin30°-(-

1

3

)-2+(

2

-π)0-

3	8

+（-1）²⁰¹²
（2）解方程：

x-2

x+2

-

3

x2-4

=1．

Answer 1

分析：（1）分別求出每一部分的值：sin30°=

1

2

，(-

1

3

)-2=9，(

2

-π)0=1，

3	8

=2，（-1）²⁰¹²=1，再代入求出即可；
（2）方程的兩邊乘以（x+2）（x-2）得出方程（x-2）（x-2）-3=x²-4，求出方程的解，在代入（x+2）（x-2）進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：（1）解：原式=-2×

1

2

-9+1-2+1，
=-1-9+1-2+1，
=-10；

（2）解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得：
（x-2）（x-2）-3=x²-4，
解這個(gè)方程得：x²-4x+4-3-x²+4=0，
-4x=-5，
x=

5

4

，
∵檢驗(yàn)：把x=

5

4

代入（x+2）（x-2）≠0，
∴x=

5

4

是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解分式方程等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是求出每一部分的值，解（2）的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，題目都較好，但是（1）小題是一道比較容易出錯(cuò)的題目．