若xn-yn可以分解為(x+y)(x-y)(x2+xy+y2)(x2-xy+y2),那么n=


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
C
分析:由于整式乘法與因式分解互為逆運算,所以可以計算(x+y)(x-y)(x2+xy+y2)(x2-xy+y2)的結(jié)果,得到n的值.
解答:(x+y)(x-y)(x2+xy+y2)(x2-xy+y2
=(x3+y3)(x3-y3
=x6-y6
所以n的值為6.
故選C.
點評:本題考查了多項式的因式分解,分解因式就是把一個多項式分解成幾個單項式或多項式的乘積,它和整式的乘法是一個逆運算的關系,也就是完全相反的兩種方法,因此已知分解的結(jié)果,可以通過乘法計算得到原多項式.
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